Das Kleine Einmaleins (auch 1×1 oder 1mal1) ist eine Zusammenstellung aller Produkte, die sich aus der Kombination zweier natürlicher Zahlen von 1 bis 10 ergeben.
Das Grosse Einmaleins ist die Erweiterung auf natürliche Zahlen von 1 bis 20 (teilweise auch bis 25).
Wieso eigentlich heutzutage noch auswendig lernen oder regelmässig üben?
Das Kleine Einmaleins gehört zum Grundwissen der Mathematik und wird meist in der Grundschule auswendig gelernt.
Das Grosse Einmaleins gehört heute nur noch selten zum geforderten Grundwissen. Je nach Schulform und Bundesland bzw. Schule wird hierauf genauso wenig wert gelegt wie auf das Beherrschen der Quadratzahlen.
Dabei bringt das Beherrschen dieses mathematischen Grundwissens einige Vorteile:
- Mit dem Einmaleins, aber besonders auch der Gegenoperation (Teilen bzw. Dividieren) wird ein grundlegendes Verständnis für das Bruchrechnen gelegt.
- Wer das Einmaleins beherrscht, hat die Möglichkeit, schnell und sicher im Überschlagrechnen schriftlich oder mit Taschenrechner gerechnete Ergebnisse grob auf Fehler zu prüfen.
- In höheren Klassenstufen können besonders bei Gleichungen und Funktionen oder funktionsähnlichen Gebilden schnellere Zwischenergebnisse mit Kopfrechnen als mit dem Taschenrechner erzielt werden.
Beherrschen (auswendig) oder Rechnen
Es gibt grundsätzlich zwei verschiedene Wege, um das Einmaleins zu lernen:
- Das wohl am häufigsten verwendete Mittel ist das auswendige Aufsagen (Auswendiglernen) der unterschiedlichen Zahlenreihen.
- Das Beherrschen einzelner Aufgaben durch Errechnen bzw. schnelle Widergabe gelernter einzelner Ergebnisse.
Obwohl beide Wege nicht immer gleich gut beherrscht werden, sollten beide Wege doch ausreichend trainiert werden.
Das Auswendiglernen hat dabei den Vorteil, dass besonders rechen- oder anwendungsschwache Schüler mit dem Beherrschen des Einmaleins ohne große Rechenleistungen „punkten“ können. Die automatisierte Widergabe gerade einzelner Ergebnisse kann beim Multiplizieren oder Dividieren dem Schüler Sicherheit geben, Teilaufgaben oder ganze Aufgaben richtig zu lösen, ohne die Funktionalität hinter den Rechenoperationen tatsächlich zu beherrschen.
Obwohl das Auswendiglernen viele Vorteile bringt, ausreichend ist es doch im Sinne eines mathematischen Verständnisses nicht. Je komplexer, umfangreicher oder schwieriger Aufgaben werden, umso mehr muss der Schüler wissen, was hinter den Operationen Multiplikation und Division steckt. Deshalb ist es immer wieder notwendig, das Einmaleins auch anhand von schwierigeren Aufgaben oder Sachaufgaben zu üben. Nur so kann der Schüler verstehen, was eigentlich hinter dem Einmaleins steckt und sein Wissen aufgabenorientiert anwenden.
FAZIT: Beide Wege sind wichtig und sollten auch gleichwertig trainiert werden.
Lerntipps
Bei allen guten Vorsätzen (und der Erinnerung an vergangene Schulzeiten von Eltern, Grosseltern und Geschwistern: Das Einmaleins sollte nicht frei und unabhängig vom jeweiligen Schulstoff geübt werden.
Als Grundregeln gelten:
Klasse 1 bis 3: Das Kleine Einmaleins
Ab Klasse 4: Das Grosse Einmaleins
Hier kommt es natürlich auf die Forderungen der jeweiligen Lehrkräfte in den Schulen an.
Tipp 1: Parallel zur Schule lernen
Je öfter sich ein Schüler mit Lernstoff beschäftigt, desto grösser ist der Grad des „Behaltens“. Deshalb sollte das Einmaleins parallel zu den Zahlenreihen des Schulstoffes gelernt werden.
Tipp 2: Rhythmisches Lernen
Erfahrungen zeigen, dass Aufsagen (Ablesen) von Zahlenzeihen in einem bestimmten Rhythmus zu besseren Lernergebnissen führt. Wer also beim Lernen der Zahlenreihen im Zimmer auf und ab geht, Bälle gegen die Wand wirft oder vielleicht Treppen auf und ab steigt, hat es beim Lernen leichter als derjenige, welcher mit gesenktem Kopf über den Zahlen sitzt.
Tipp 3: Reihenraten (Partnerspiel)
Partner eins sagt gleichmässig eine Zahlenreihe auf und Partner zwei muss diese Zahlenreihe erraten (z.B. das 3er 1mal1). Hierbei ist es wichtig, die Zahlenreihe nicht zu schnell aufzusagen.
Wer es schwieriger mag, kann auch einige Zahlen einer Zahlenreihe weglassen und diese durch den anderen erraten lassen.
Tipp 4: Einmaleins-Memory
Empfehlenswert ist auch ein selbstgebasteltes Einmaleins-Memory. Dazu braucht man Karton, Schere und bunte Stifte. Auf die eine Karte wird die Rechenaufgabe geschrieben (zum Beispiel 4 x 8) und auf die zweite Karte das Ergebnis (zum Beispiel 32).
Aufgabe und richtige Lösung legt der Schüler aufgedeckt und passend zu einander vor sich hin, um die Aufgabe mit der richtigen Lösung öfters im Blick zu haben.
Zu beachten ist, dass man anfangs mit kleineren Mengen an Spielkarten übt, um den Schüler nicht zu demotivieren.
Tipp 5: Einmaleins-Poster
Einmaleins-Poster lassen sich ausdrucken, basteln, bemalen und im Kinderzimmer oder in der ganzen Wohnung anbringen. Dies spricht vor allem den visuellen Lerntyp an.
Neben gekauften Varianten gibt es viele kostenlose Vorlagen im Internet. Wer eine besonders effektive Variante sucht, sollte neben den Einmaleins-Postern neu zu lernende Zahlenreihen noch einmal gesondert anbringen.
Tipp 6: Mehrfaches Aufschreiben (mit und ohne Lücken)
Ein gutes Mittel, sich Zahlenreihen einzuprägen, ist, diese mehrfach aufzuschreiben. Dabei gibt es zwei Varianten. Zum einen, eine Reihe komplett aufschreiben, egal wie lange es dauert. Zum anderen, eine Reihe schnell aufzuschreiben, den Platz für nicht gewusste Zahlen frei zu lassen und im Anschluss nachzuarbeiten.
Tipp 7: Mit leichten Zahlenreihen anfangen, Systematiken erklären und „Eselsbrücken“ bauen
Die einfachsten Zahlenreihen sind die 1er, 10er-, 2er- und 5er-Reihe, danach sollten erst die anderen gelernt werden. Erst wenn eine Zahlenreihe grundlegend beherrscht wird, sollte mit der nächsten begonnen werden.
Lernhinweise
Zahlenreihe 1 und 10
Nicht lernen lassen, hier ist nur Zählen gefragt. Bei der Zehnerreihe den Hinweis geben, einfach eine Null anzufügen.
Zahlenreihe 2
Einfach nur beim Zählen eine Zahl immer auslassen.
Zahlenreihe 5
Immer 5 addieren, das gibt im Wechsel am Ende 5 und 0.
Zahlenreihe 9
Bei den Zehnerstellen eins heraufzählen und bei den Einerstellen eins herunterzählen.
Mit Faktorentausch arbeiten
6×3 ist dasselbe wie 3×6. Wer dies versteht, kann Zusammenhänge zwischen den Zahlenreihen erkennen und muss weniger lernen. Eine Multiplikationstabelle kann dies schnell verdeutlichen.
Quadratzahlen
Für Quadratzahlen gibt es altbewährte Eselsbrücken, die leicht zu lernen sind:
1 x 1 = 1 ist besser noch als keins.
2 x 2 = 4 ich spiel so (oder: nicht) gern Klavier.
3 x 3 = 9 die Mama kann sich freu’n.
4 x 4 = 16 die Küh’ nach Wasser lechzen.
5 x 5 = 25 heute schmeckt die Butter ranzig.
6 x 6 = 36 alle Kinder rechnen fleissig.
7 x 7 = 49 wer’s nicht glauben will, der irrt sich.
8 x 8 = 64 was Du nicht lernen willst, das rächt sich.
9 x 9 = 81 der Lehrer in das Fäustchen lacht sich.
10 x 10 = 100 wen gibt’s, den das noch wundert?
Tipp 8: Immer zusammen mit der Aufgabe lernen
Um einen direkten Zusammenhang zwischen Aufgabe und Zahlenreihe herzustellen, ist es sehr wichtig, nicht nur die Zahlenreihen „runterzuspulen“, sondern in regelmäßigen Abständen auch das Aufsagen der Aufgabe und des Ergebnisses in einer Zahlenreihe.
Fazit
Das Einmaleins zu lernen ist gar nicht so schwer. Viele Schüler wollen es sogar lernen, wenn man ihnen die Vorteile verdeutlicht und Hilfestellungen gibt, wie man es mit wenig Aufwand bewältigen kann.
