Das Einmaleins lernen

Das Kleine Einmaleins (auch 1×1 oder 1mal1) ist eine Zusammenstellung aller Produkte, die sich aus der Kombination zweier natürlicher Zahlen von 1 bis 10 ergeben.

Das Grosse Einmaleins ist die Erweiterung auf natürliche Zahlen von 1 bis 20 (teilweise auch bis 25).

Wieso eigentlich heutzutage noch auswendig lernen oder regelmässig üben?

Das Kleine Einmaleins gehört zum Grundwissen der Mathematik und wird meist in der Grundschule auswendig gelernt.

Das Grosse Einmaleins gehört heute nur noch selten zum geforderten Grundwissen. Je nach Schulform und Bundesland bzw. Schule wird hierauf genauso wenig wert gelegt wie auf das Beherrschen der Quadratzahlen.

Dabei bringt das Beherrschen dieses mathematischen Grundwissens einige Vorteile:

  1. Mit dem Einmaleins, aber besonders auch der Gegenoperation (Teilen bzw. Dividieren) wird ein grundlegendes Verständnis für das Bruchrechnen gelegt.
  2. Wer das Einmaleins beherrscht, hat die Möglichkeit, schnell und sicher im Überschlagrechnen schriftlich oder mit Taschenrechner gerechnete Ergebnisse grob auf Fehler zu prüfen.
  3. In höheren Klassenstufen können besonders bei Gleichungen und Funktionen oder funktionsähnlichen Gebilden schnellere Zwischenergebnisse mit Kopfrechnen als mit dem Taschenrechner erzielt werden.

Beherrschen (auswendig) oder Rechnen

Es gibt grundsätzlich zwei verschiedene Wege, um das Einmaleins zu lernen:

  1. Das wohl am häufigsten verwendete Mittel ist das auswendige Aufsagen (Auswendiglernen) der unterschiedlichen Zahlenreihen.
  2. Das Beherrschen einzelner Aufgaben durch Errechnen bzw. schnelle Widergabe gelernter einzelner Ergebnisse.

Obwohl beide Wege nicht immer gleich gut beherrscht werden, sollten beide Wege doch ausreichend trainiert werden.

Das Auswendiglernen hat dabei den Vorteil, dass besonders rechen- oder anwendungsschwache Schüler mit dem Beherrschen des Einmaleins ohne große Rechenleistungen „punkten“ können. Die automatisierte Widergabe gerade einzelner Ergebnisse kann beim Multiplizieren oder Dividieren dem Schüler Sicherheit geben, Teilaufgaben oder ganze Aufgaben richtig zu lösen, ohne die Funktionalität hinter den Rechenoperationen tatsächlich zu beherrschen.

Obwohl das Auswendiglernen viele Vorteile bringt, ausreichend ist es doch im Sinne eines mathematischen Verständnisses nicht. Je komplexer, umfangreicher oder schwieriger Aufgaben werden, umso mehr muss der Schüler wissen, was hinter den Operationen Multiplikation und Division steckt. Deshalb ist es immer wieder notwendig, das Einmaleins auch anhand von schwierigeren Aufgaben oder Sachaufgaben zu üben. Nur so kann der Schüler verstehen, was eigentlich hinter dem Einmaleins steckt und sein Wissen aufgabenorientiert anwenden.

FAZIT: Beide Wege sind wichtig und sollten auch gleichwertig trainiert werden.

Lerntipps

Bei allen guten Vorsätzen (und der Erinnerung an vergangene Schulzeiten von Eltern, Grosseltern und Geschwistern: Das Einmaleins sollte nicht frei und unabhängig vom jeweiligen Schulstoff geübt werden.

Als Grundregeln gelten:

Klasse 1 bis 3:            Das Kleine Einmaleins

Ab Klasse 4:               Das Grosse Einmaleins

Hier kommt es natürlich auf die Forderungen der jeweiligen Lehrkräfte in den Schulen an.

Tipp 1: Parallel zur Schule lernen

Je öfter sich ein Schüler mit Lernstoff beschäftigt, desto grösser ist der Grad des „Behaltens“. Deshalb sollte das Einmaleins parallel zu den Zahlenreihen des Schulstoffes gelernt werden.

Tipp 2: Rhythmisches Lernen

Erfahrungen zeigen, dass Aufsagen (Ablesen) von Zahlenzeihen in einem bestimmten Rhythmus zu besseren Lernergebnissen führt. Wer also beim Lernen der Zahlenreihen im Zimmer auf und ab geht, Bälle gegen die Wand wirft oder vielleicht Treppen auf und ab steigt, hat es beim Lernen leichter als derjenige, welcher mit gesenktem Kopf über den Zahlen sitzt.

Tipp 3: Reihenraten (Partnerspiel)

Partner eins sagt gleichmässig eine Zahlenreihe auf und Partner zwei muss diese Zahlenreihe erraten (z.B. das 3er 1mal1). Hierbei ist es wichtig, die Zahlenreihe nicht zu schnell aufzusagen.

Wer es schwieriger mag, kann auch einige Zahlen einer Zahlenreihe weglassen und diese durch den anderen erraten lassen.

Tipp 4: Einmaleins-Memory

Empfehlenswert ist auch ein selbstgebasteltes Einmaleins-Memory. Dazu braucht man Karton, Schere und bunte Stifte. Auf die eine Karte wird die Rechenaufgabe geschrieben (zum Beispiel 4 x 8) und auf die zweite Karte das Ergebnis (zum Beispiel 32).

Aufgabe und richtige Lösung legt der Schüler aufgedeckt und passend zu einander vor sich hin, um die Aufgabe mit der richtigen Lösung öfters im Blick zu haben.

Zu beachten ist, dass man anfangs mit kleineren Mengen an Spielkarten übt, um den Schüler nicht zu demotivieren.

Tipp 5: Einmaleins-Poster

Einmaleins-Poster lassen sich ausdrucken, basteln, bemalen und im Kinderzimmer oder in der ganzen Wohnung anbringen. Dies spricht vor allem den visuellen Lerntyp an.

Neben gekauften Varianten gibt es viele kostenlose Vorlagen im Internet. Wer eine besonders effektive Variante sucht, sollte neben den Einmaleins-Postern neu zu lernende Zahlenreihen noch einmal gesondert anbringen.

Tipp 6: Mehrfaches Aufschreiben (mit und ohne Lücken)

Ein gutes Mittel, sich Zahlenreihen einzuprägen, ist, diese mehrfach aufzuschreiben. Dabei gibt es zwei Varianten. Zum einen, eine Reihe komplett aufschreiben, egal wie lange es dauert. Zum anderen, eine Reihe schnell aufzuschreiben, den Platz für nicht gewusste Zahlen frei zu lassen und im Anschluss nachzuarbeiten.

Tipp 7: Mit leichten Zahlenreihen anfangen, Systematiken erklären und „Eselsbrücken“ bauen

Die einfachsten Zahlenreihen sind die 1er, 10er-, 2er- und 5er-Reihe, danach sollten erst die anderen gelernt werden. Erst wenn eine Zahlenreihe grundlegend beherrscht wird, sollte mit der nächsten begonnen werden.

Lernhinweise

Zahlenreihe 1 und 10

Nicht lernen lassen, hier ist nur Zählen gefragt. Bei der Zehnerreihe den Hinweis geben, einfach eine Null anzufügen.

Zahlenreihe 2 

Einfach nur beim Zählen eine Zahl immer auslassen.

Zahlenreihe 5

Immer 5 addieren, das gibt im Wechsel am Ende 5 und 0.

Zahlenreihe 9

Bei den Zehnerstellen eins heraufzählen und bei den Einerstellen eins herunterzählen.

Mit Faktorentausch arbeiten

6×3 ist dasselbe wie 3×6. Wer dies versteht, kann Zusammenhänge zwischen den Zahlenreihen erkennen und muss weniger lernen. Eine Multiplikationstabelle kann dies schnell verdeutlichen.

Quadratzahlen

Für Quadratzahlen gibt es altbewährte Eselsbrücken, die leicht zu lernen sind:

1 x 1 = 1  ist besser noch als keins.

2 x 2 = 4  ich spiel so (oder: nicht) gern Klavier.

3 x 3 = 9  die Mama kann sich freu’n.

4 x 4 = 16  die Küh’ nach Wasser lechzen.

5 x 5 = 25  heute schmeckt die Butter ranzig.

6 x 6 = 36  alle Kinder rechnen fleissig.

7 x 7 = 49  wer’s nicht glauben will, der irrt sich.

8 x 8 = 64  was Du nicht lernen willst, das rächt sich.

9 x 9 = 81  der Lehrer in das Fäustchen lacht sich.

10 x 10 = 100  wen gibt’s, den das noch wundert?

Tipp 8: Immer zusammen mit der Aufgabe lernen

Um einen direkten Zusammenhang zwischen Aufgabe und Zahlenreihe herzustellen, ist es sehr wichtig, nicht nur die Zahlenreihen „runterzuspulen“, sondern in regelmäßigen Abständen auch das Aufsagen der Aufgabe und des Ergebnisses in einer Zahlenreihe.

Fazit

Das Einmaleins zu lernen ist gar nicht so schwer. Viele Schüler wollen es sogar lernen, wenn man ihnen die Vorteile verdeutlicht und Hilfestellungen gibt, wie man es mit wenig Aufwand bewältigen kann.

Warum das regelmässige Vokabellernen so wichtig ist

Vokabeln lernen

Ein umfassender Wortschatz in den Fremdsprachen ist Grundvoraussetzung für ein gutes Textverständnis, die Fähigkeit des Übersetzens und des freien Schreibens.

Hat ein Schüler einen nur sehr geringen Wortschatz in den Fremdsprachen, wird er ab spätestens der 7. Klasse Probleme in den Prüfungen haben.

In der Praxis treffen wir auf Schüler, die aufgrund ihrer mangelhaften Vokabelkenntnisse die Aufgabenstellungen in der Klausur nicht verstehen, denen der zu bearbeitende Text ein Buch mit sieben Siegeln ist und bei denen die mündliche Beteiligung zu wünschen übrig lässt, da der Schüler aus Angst, sich vor der Klasse zu blamieren, sich nicht mehr traut, sich zu melden.

Die meisten Schüler, die in Englisch oder Französisch Nachhilfeunterrichtbenötigen, haben versäumt, von Beginn an regelmässig Vokabeln zu lernen. Lücken in der Grammatik lassen sich recht leicht schliessen. Fehlen einem Schüler oder einer Schülerin jedoch die Vokabeln der letzten zwei Lernjahre, ist es mit viel Aufwand verbunden, die nicht gelernten Vokabeln nachzuholen. Während des laufenden Schuljahres die Vokabeln nachzuarbeiten ist eher utopisch, da unterrichtsbegleitend permanent neue Vokabeln hinzukommen. Mehr Sinn macht es, die Schulferienzeit zu nutzen, um sich auf das effektive Lernen der alten Vokabeln zu konzentrieren.

Solange nur die Vokabeln für die erste Fremdsprache gelernt werden müssen, klappt es noch ganz gut. Kommt jedoch in der 5.  die zweite Fremdsprache hinzu, sind die meisten Kinder und Jugendlichen mit dem Vokabellernen überfordert. Nun muss Zeit für das regelmässige Vokabellernen von zwei Fremdsprachen bereit gehalten werden, was von den Schülern eine hohe Motivation und ein gutes Zeitmanagement erfordert. Ein Nachhilfelehrer ist dem Schüler dabei behilflich, wichtige Vokabeln von unwichtigen Vokabeln zu unterscheiden und mit Hilfe eines Wochenplans und differenzierten Arbeitszeitenplans das tägliche Vokabellernen zu organisieren. Kontinuierliches Lernen der Vokabeln und Wiederholungen lassen den Wortschatz innerhalb kurzer Zeit „explodieren“ und die gelernten Vokabeln vom Kurzzeitgedächtnis ins Langzeitgedächtnis wandern, so dass jederzeit auf die gelernten Vokabeln zurückgegriffen werden kann.

Mit den richtigen Tipps und Techniken erfolgreich Vokabeln lernen

Hat man das Glück und hat einen Lehrer erwischt, der regelmässige Vokabeltests schreibt, ist das Vokabellernen durch die regelmässigen Tests vorgegeben und strukturiert. Werden in der Schule jedoch keine regelmässigen Vokabeltests geschrieben, rafft sich kaum ein Schüler dazu auf, Vokabeln zu lernen.

Die meisten Schüler schauen sich die zu lernenden Vokabeln kurz vor dem Vokabeltest an und schreiben unter Umständen sogar eine gute Note. Allerdings ist diese Art des Vokabellernens nicht nachhaltig. Die Vokabeln werden nämlich nur für den Test gelernt und im Anschluss direkt wieder vergessen. Damit Gelerntes vom Kurzzeitgedächtnis ins Langzeitgedächtnis gelangt, muss der Lernstoff immer wieder wiederholt werden. Die Ebbinghaussche Vergessenskurve besagt, dass schon nach 20 Minuten nur noch 60% des Gelernten abgerufen werden kann. Nach 60 Minuten erinnert sich ein Schüler beispielsweise nur noch an 45% der gelernten Vokabeln. Nach einem Tag sind nur noch 34% des Gelernten verfügbar und nach einer Woche nur noch 23%. Findet gar keine Wiederholung des Erlernten statt, bleibt langfristig nur noch 15% im Gedächtnis. Berücksichtigt werden muss, dass Ebbinghaus seine Tests mit sinnlosen Silbenreihen durchführte. Lernt ein Schüler seine Vokabeln über mehrere Sinneskanäle und mit einer inneren Beteiligung, ist die Merkfähigkeit um ein Vielfaches erhöht.

Lerntipps für eine bessere Merkfähigkeit beim Vokabeln Lernen

  • Lernen mit Mind-Maps
  • Lernen mit Karteikarten
  • Lernen mit Spickzetteln
  • Lernen mit Eselsbrücken
  • Sich beim Lernen möglichst nur mit einem Thema oder Schwerpunkt pro Tag beschäftigen
  • Ähnlichkeitshemmung vermeiden: Nach dem Lernen der Englischvokabeln nicht auch noch die Französischvokabeln pauken
  • Um einen sichtbaren Lernerfolg zu erzielen, lieber mäßig, dafür aber regelmäßig die Vokabeln wiederholen. Eine halbe Stunde täglich reicht aus.
  • Die Vokabeln mit dem klassischen Karteikartenlernsystem oder am Computer oder Smartphone lernen
  • Beim Lernen laut lesen: Dadurch wird die Behaltensquote von 10% auf 30 % gesteigert.
  • Vokabeln, die man sich partout nicht merken kann auf Post-its an viel frequentierten Orten aufhängen oder Gegenstände mit der entsprechenden Vokabel bekleben
 

Die unterschiedlichen Sinneskanäle nutzen, um erfolgreich Vokabeln zu lernen

Ein Lerntypentest kann Aufschluss darüber geben, welcher Lerntyp man ist. Je nach Ergebnis des Lerntypentests kann das Lernen auf den jeweiligen Lerntyp ausgerichtet werden.

Insgesamt gibt es drei Lerntypen: den auditiven Lerntyp, den visuellen Lerntyp und den kinästhetischen Lerntyp.

Je mehr Sinneskanäle beim Lernen angesprochen werden, desto mehr Lernstoff bleibt hängen. Allein durch Lesen erinnert man sich noch an 10 % des Gelernten.

Nur durch Hören ist noch 20% abrufbar und durch Sehen 30 %. Wird beim Lernen sowohl der auditive als auch der visuelle Sinneskanal angesprochen liegt die Merkfähigkeit bei 50%.

Erklärt ein Schüler das Gelernte noch einmal in eigenen Worten, bleiben 70% in Erinnerung. Durch eigenes Tun verbleiben sogar 90% im Gedächtnis.

Die meisten Schüler sind Mischtypen mit einer Tendenz in die eine oder andere Richtung. Um einen maximalen Lerneffekt zu erzielen, sollten die Lehr- und Lernmethoden auf den jeweiligen Lerntyp abgestimmt werden.

Idealerweise sollte deshalb beim Lernen im Schulunterricht, in der Nachhilfestunde oder beim eigenständigen Lernen zu Hause der Lernstoff möglichst über mehrere Sinneskanäle angesprochen werden.

Lerntipps für den auditiven Lerntyp

  • Vokabeln laut aufsagen. Durch die Aussprache entwickelt der auditive Lerntyp Eselsbrücken.
  • Vokabeln mit dem Smartphone aufnehmen und abspielen lassen
  • Über Lerninhalte sprechen
  • Lerninhalte in Fragerunden und Diskussionen erarbeiten
  • Hörspiele nutzen
  • Beim Lernen Selbstgespräche führen (sich beispielsweise laut vorsagen, was in der Aufgabe zu tun ist).
  • Ein Lied oder einen Rap mit dem Inhalt des Lernstoffs erfinden
  • Beim Lernen auf Ruhe achten, da sich auditive Lerntypen von störenden Geräuschen leicht ablenken lassen

Lerntipps für den visuellen Lerntyp

  • Der Lernstoff sollte übersichtlich und optisch ansprechend gestaltet sein
  • Zeichnungen, Mind-Maps und Skizzen anfertigen
  • Arbeit mit Textmarkern, um Wesentliches hervorzuheben
  • Mitschriften im Unterricht
  • Lernposter und Powerpoint-Folien gestalten und im Zimmer aufhängen
  • Ein aufgeräumter Schreibtisch
  • Lernstoff mit Bildern verknüpfen. Im Internet findet man sehr viel Bildmaterial
  • Mit Karteikarten lernen
  • Den zu lernenden Stoff aufschreiben. Eigenständig Geschriebenes hilft dem visuellen Lerntyp beim Lernen

Lerntipps für den kinästhetischen Lerntyp

  • Bewegung während des Lernens (mit dem Ball spielen, in der Hängematte schaukeln, durchs Zimmer gehen…)
  • Erlerntes ausprobieren und nachspielen
  • Rätsel, Theater und Rollenspiele unterstützen das Lernen
  • Basteln von anschaulichem Lernmaterial (beispielsweise ein Memoryspiel zum Vokabellernen)
  • Lernmaterialien zum Anfassen (z.B. Modelle)

Effektiv englische Vokabeln lernen

  1. Zunächst wird die deutsche Bedeutung gelesen und dann die englische Vokabel.
  2. Nach dem gleichen Schema wird das Vokabellernen mit stillem Lesen wiederholt
  3. Die englische Bedeutung wird zugedeckt und die Vokabel wird aus dem Kopf vorgesprochen oder aufgeschrieben
  4. Wird die Vokabel beherrscht (mündlich und schriftlich), gehen wir über zur nächsten Vokabel
  5. Nach vier oder fünf Vokabeln werden diese am Stück wiederholt. Wird eine Vokabel nicht beherrscht, wird sie erneut wie oben dargestellt gelernt.
  6. Werden alle gelernten Vokabeln beherrscht, wandern sie in den Karteikasten.

Vokabeln lernen leicht gemacht mit dem Karteikarten- Lernsystem

Einen Karteikasten kann man selbst basteln (im Internet findet man dazu Bastelanleitungen) oder aber man kauft sich einen vorgefertigten Karteikasten.

Gerade technikaffine Kinder und Jugendliche arbeiten lieber mit einem Karteikartensystem am Computer oder Smartphone. Der Vorteil liegt darin, dass der Computer das Verwalten und Pflegen des Karteikastens für den Schüler übernimmt. Häufig erhält man zum Karteikartensystem auch alle gängigen Schulbücher mit den entsprechenden Vokabeln für die Fremdsprachen Englisch, Französisch zum Download (z.B. Phase 6). Viele Schüler nutzen auch gerne ihr Smartphone zum Vokabellernen, um effektiv Wartezeiten oder Busfahrten zum täglichen Vokabellernen zu nutzen. So erledigen sie ihr tägliches Vokabelpensum ganz nebenbei und müssen nicht noch extra Lernzeit einplanen.

Für das Lernen mit dem Karteikasten sollten täglich 15-20 Minuten veranschlagt werden. Es macht Sinn, diese Lernzeiten mit einem Arbeitszeiten- und Wochenplan fest in den Alltag zu integrieren. Der Hauslehrer ist Ihrem Kind dabei behilflich. Kinder und Jugendliche benötigen klar strukturierte Lernpläne und feste Lernzeiten, damit das regelmäßige Vokabellernen im Alltag auch umgesetzt wird und der „innere Schweinehund“ keine Chance hat.

Mit Hilfe des Karteikartenlernsystems werden die Vokabeln regelmäßig wiederholt, damit sie auch langfristig im Gedächtnis verankert werden. Täglich werden neue Vokabeln gelernt und bereits gelernte wiederholt. Beherrscht der Schüler die Vokabeln wandern sie im Karteikartensystem in die nächste Rubrik. So gelangen die Vokabeln von der 1-Tages-Rubrik in die 2–Tages-Rubrik, von dort in die 1-Wochen-Rubrik, die 2-Wochen-Rubrik, die 1-Monats-Rubrik und zuletzt in die 6-Monats-Rubrik. Jedes Mal, wenn der Schüler die Vokabel wiederholt und beherrscht, vergrößert sich der Lernabstand. Wird eine Vokabel während des Wiederholungsprozesses nicht mehr beherrscht, beginnt der Lernprozess wieder von vorne und die Karteikarte kommt in die 1-Tages-Rubrik. Nach 6 Monaten verlässt die Vokabel den Karteikasten und ist im Langzeitgedächtnis angekommen. Um die Lernfortschritte zu visualisieren kann der Schüler die Vokabeln, die den Karteikasten verlassen, stapeln und aufbewahren.


Vokabeln lernen mit Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch

Benötigt ein Schüler oder eine Schülerin Unterstützung in den Fremdsprachen Englisch oder Französischen liegt eins der Hauptprobleme oftmals darin, dass in der Vergangenheit die Vokabeln nicht regelmässig gelernt wurden. Kann ein Schüler nicht auf einen umfangreichen Wortschatz zurückgreifen, sind die Probleme in den Fremdsprachen in den höheren Klassenstufen vorprogrammiert.

Deshalb ist eins unserer Hauptziele, Vokabellücken aufzuarbeiten und unsere Schüler zum kontinuierlichen Vokabellernen zu motivieren. Verfügt ein Schüler über umfassende Vokabelkenntnisse erhält er bessere Noten für Ausdruck und Stil, hat ein besseres Textverständnis und Hörverständnis und hat keine Schwierigkeiten die Aufgabenstellungen in den Prüfungen zu verstehen.

Die Nachhilfelehrerin zeigt Ihrem Kind Lerntechniken, wie effektiv und erfolgreich Vokabeln gelernt werden, geht mit den Schülern in die genaue Lernplanung, legt mit Hilfe eines Wochen- und Arbeitszeitenplans feste Lernzeiten für das Vokabelüben fest und kontrolliert auch in der Folgewoche, ob die Lernzeiten auch eingehalten wurden.

Freude am Lernen ist machbar

Erfolg baut Stress ab – Freude am Lernen ist machbar

  • Wie entstehen Lernblockaden?
  • Wie wirkt innerer Erfolgsdruck?
  • Wie lässt sich die Abwärtsspirale umkehren?

Viele Schüler haben den Spass am Lernen längst verloren und erleben den täglichen Gang zur Schule als Belastung und dauerhaften Druck. Die Ursachen dafür können sehr vielfältig sein. Dazu gehören z.B.:

  • die Einstellung zu Bildung und Lernen im Elternhaus
  • die Motive und Werte in der Peergroup
  • das eigene Potential und die eigenen Vorstellungen vom Leben
  • die Fähigkeiten der einzelnen Lehrer, Begeisterung für ihre Lerninhalte zu vermitteln etc.

Der mit Abstand wirksamste Weg zu Lernen ist das „Abgucken“ von anderen. Ein Kind, dessen Eltern am Frühstückstisch über Literatur, Geschichte oder technische Entwicklungen kommunizierten und die sich selbst immer wieder neuen Herausforderungen und Lernfeldern stellen, bringt meist von sich aus schon eine deutlich höhere Lernmotivation mit als andere Kinder, die Gespräche im Elternhaus erleben, die sich primär um die Bewältigung des Alltags drehen. Die „natürliche“ Neugier aufs Lernen muss hier oft anderweitig geweckt werden.

Das kann aber auch in der Peergroup passieren, wenn einige Mitglieder andere mit ihren Interessen „anstecken“ und mitreißen. Auch entsprechende Angebote in Jugendzentren können bei jungen Menschen entscheidende Impulse setzen und die intrinsische Motivation am Lernen aktivieren. In der „wirklichen Welt“ passiert das jedoch nicht allzu oft.

Die entscheidende Frage ist also, was mit denjenigen geschieht, die diesen Zugang zu Lernen und Bildung ausserhalb der Schule nicht finden und dort täglich mit 4-6 Fächern konfrontiert werden, deren Inhalte sie wenig bis gar nicht interessieren und diese dann in Klassenarbeiten reproduzieren sollen, um akzeptable Noten zu bekommen?

Im besten Falle begegnen Schüler in der Schule dann Lehrern, die selbst bildungsbegeistert und zudem noch in der Lage sind, diese Begeisterung auf ihre Schüler zu übertragen. Aber das ist sicherlich auch nicht die Regel und es ist ganz bestimmt auch keine leichte Aufgabe, Klassen mit bis zu 34 Schülern, die in der Mehrzahl eher orientierungslos und wenig lernmotiviert sind, zu erreichen, wenn diese Schüler ihre inneren Spannungen in Form von Lärm und Unruhe ausleben.

Der unüberblickbare und ständig wachsende Berg

Überall da, wo es nicht gelingt, Schülern einen Zugang zum Lernstoff zu vermitteln und diesen mit den individuellen und altersspezifischen Motiven der Heranwachsenden zu verbinden, entsteht aus Schülersicht mit der Zeit ein Berg an „Lernmüll“, der zunehmend unübersichtlicher wird und nicht mehr zu bewältigen ist. Wer z.B. in Mathe, Deutsch, Französisch, Englisch  oder jedem anderen Fach grundlegende Techniken zur Erschliessung des Stoffes nicht verstanden hat, kann selbstverständlich auch darauf aufbauende Lerneinheiten nicht mehr verstehen.

Ein gutes Beispiel dafür ist die Textanalyse und Textinterpretation. Viele Schüler, selbst in der Oberstufe, können nicht einmal den Unterschied zwischen beiden Teilaufgaben benennen und so beherrschen sie auch die dazu erforderlichen Fähigkeiten, wie das Erkennen und Benennen der Textart, der Intention, der sprachlichen und stilistischen Mittel und deren Wirkung nicht. Die Folge: Schlechte Noten in allen geistes- und sozialwissenschaftlichen Fächern.

In vielen Fällen kristallisiert sich im ersten Beratungsgspräch mit Nachhilfe-Lehrerin.ch mit neuen Schülern genau dieses Bild heraus: Wie vor einem Kurzsichtigen ohne Brille erhebt sich vor ihnen der schemenhafte Umriss eines riesigen Berges von Unverstandenem. Verständlich, dass damit auch jegliche Lust schwindet, den Berg anzugehen und zu „erobern“ und die Spirale von Frust und Angst immer weiter anwächst.

Die Umkehrung der Negativ-Spirale

In solchen Fällen besteht meine Aufgabe als Nachhilfelehrerin – um im Bild zu bleiben – zunächst darin, dem Schüler das Gefühl zu vermitteln, dass wir den Berg gemeinsam erklimmen werden und dass diese Aufgabe keineswegs unlösbar ist.

Dazu bringen wir dem Schüler vergangene Situationen in Erinnerung, in denen er größere Herausforderungen erfolgreich gemeistert hat und ankern die damit verbundenen Erfolgsgefühle. Diese positiven Gefühle stärken die Zuversicht des Schülers, auch die nun anstehende Aufgabe angehen zu können. Der erste Schritt besteht also in der Veränderung des Erlebens der eigenen Kompetenz. Danach gehen wir den Berg an.

Indem wir dem Schüler helfen, eine „passende Brille“ zu finden, um den Berg klarer in den Blick zu bekommen und zudem Strukturen im Felsmassiv zu entdecken, erarbeiten wir grundlegende Zugänge zum Lernstoff. Dann planen wir den Aufstieg, indem wir gemeinsam Zwischenziele definieren und somit überschaubare Etappen festlegen. Das geschieht beispielsweise, indem wir zunächst die sichere Unterscheidung von Textarten wie die Differenzierung zwischen literarischen und Sachtexten klären oder den Aufbau einer gelungenen Arbeit in Einleitung, Hauptteil und resümierender Zusammenfassung thematisieren.

Zum einen erarbeiten wir so mit dem Schüler die erforderlichen Kompetenzen, um vom Gesamten zum Detail fortschreitend Überblick zu gewinnen. Zum anderen trainieren wir die konkreten Fähigkeiten, eigene Analyseergebnisse schriftlich so darzustellen, dass der Leser auch hier einen klaren Aufbau erkennt und souverän geführt wird.

Bei genauerem Hinsehen werden so auch Strukturen im Bergmassiv sichtbar, die den Weg zum Gipfel gangbar machen und es darüber hinaus ermöglichen, „Klettertechniken“ einzuüben. So wird die Analyse sprachlicher Mittel und deren Wirkung auf den Leser bzw. Hörer eingeübt, um den Schüler schrittweise zu befähigen, die „Mechanik“ von Texten nachzuvollziehen und deren Funktion zu verstehen.

Der Erarbeitung von Analysekompetenzen folgt die Entwicklung von Fähigkeiten der Interpretation. Hier geht es dann um die Einordnung des vorliegenden Textes in den geschichtlichen Zusammenhang, in dem er entstanden und einzig verständlich ist. Dazu gehören Vergleiche der sprachlichen und stilistischen Mittel mit denen anderer Werke derselben Zeit ebenso wie das Verstehen der thematischen Übereinstimmungen und Unterschiede.

Mit der Strukturierung des Lernstoffes und der systematischen Einübung konkreter Arbeitstechniken  erlebt der Schüler dann Erfolge, die seine Motivation und seine Freude an der weiteren Arbeit fördern. Jedes erreichte Etappenziel ist ein großer Erfolg, der die Sehnsucht nach dem Erreichen des Gipfels und das Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten weiter steigert.

Erfolg baut Stress ab

Mit den äußeren Überforderungen verschwinden beim Schüler schrittweise auch die inneren Blockaden und Widerstände gegen das Lernen und die Schule. So werden aus Frust und Angst mit jedem kleineren oder größeren Lernerfolg Lust und Freude. Letztlich kann auch die Schule so zu einem Ort der Selbsterfahrung werden, an dem eigene Potentiale entwickelt, gefördert und zu echten Kompetenzen ausgebaut werden.

Kopfrechnen und warum Kinder es unbedingt lernen sollten

Kopfrechnen lernen Kinder bereits in der Primarschule. Einfache Aufgaben werden im Kopf gerechnet, schwierigere schriftlich. Leider verlagert sich der Schwerpunkt in den höheren Klassen meist in die schriftlichen Rechenstrategien. Zudem neigen selbst jüngere Schülerinnen und Schüler dazu, bereits einfachste Aufgaben der vier Grundrechenarten mit dem Taschenrechner oder Onlinerechnern im Smartphone zu lösen. Kinder verbinden daher Kopfrechnen oftmals mit dem Aufsagen des kleinen oder grossen Einmaleins und dem Plus-Minus-Rechnen von einfachen Aufgaben.

Der Begriff „Kopfrechnen“

Der Begriff Kopfrechnen umfasst das Lösen von mathematischen Aufgaben ohne (technische) Hilfsmittel und ohne das Notieren von Zwischenschritten – also nur „im Kopf“. Dabei werden auf der Grundlage mathematischer Gesetze Techniken und Strategien angewendet, um auch schwierigere und komplexere Aufgaben im Kopf zu lösen.

Zum Rechnen ohne technische Hilfsmittel gehören:

  • Kopfrechnen
  • halbschriftliches Rechnen (mit Kopfrechnen)
  • schriftliche Normverfahren

Abgegrenzt vom Kopfrechnen werden das halbschriftliche und schriftliche Rechnen.

Warum Kopfrechnen für Schülerinnen und Schüler so wichtig ist

Moderner Mathematikunterricht vermittelt neben Formeln, Lösungsstrategien und mathematischen Formalitäten vor allem ein Gefühl für Zahlen sowie Alltagsgrössen und -einheiten, verbunden mit realitätsnahen Sachaufgaben. Das Kennen und Üben von Kopfrechenstrategien und Methoden des halbschriftlichen Rechnens spielt für das Zahlengefühl und das Gefühl für Größen und Einheiten eine zentrale Rolle.

Schülerinnen und Schüler, die Strategien des Kopfrechnens beherrschen,

  • können bei komplexeren Aufgaben flexibler rechnen,
  • sind flexibler und lösungsorientierter, um zwischen Kopfrechnen, halbschriftlichem Rechnen und schriftlichen Normverfahren zu wechseln,
  • können die Plausibilität von Ergebnissen aus dem Taschenrechner und der schriftlichen Rechenverfahren besser abschätzen,
  • haben einen in der Regel besseren Blick in Bezug auf die wesentlichen Informationen und die „eigentliche“ Fragestellung mathematischer Aufgaben,
  • rechnen unter Hilfestellung von Kopfrechenstrategien auch Aufgaben mit halbschriftlichen Lösungsansätzen und schriftlichen Normverfahren schneller.

Rechenmaschinen machen nur das, was man mathematisch von ihnen verlangt. Wer also eigentlich gar nicht weiss, was in der Rechenmaschine „rechnerisch“ passiert, kann sich auch nicht sicher sein, ob das dargestellte Ergebnis stimmt.

Kopfrechnen fördert die geistige Flexibilität

Im alltäglichen Leben greifen viele zu Handy, Taschenrechner und Co. Bei moderneren Medien kann man sogar über ein Mikrofon eine Rechenaufgabe einsprechen und prompt wird das Ergebnis akustisch und visuell ausgegeben. Vielen ist dabei nicht bewusst, dass nur aktives Gehirntraining die Vernetzung des Gehirns fördert, zur geistigen Fitness und Flexibilität beiträgt und in gewissem Rahmen vor „Vergesslichkeit“ schützt.
Zudem begünstigt regelmässiges (vor allem komplexes) Kopfrechnen das logische und klare Denken, was gerade im Beruf oder stressigen Lebenslagen einen enormen Vorteil bietet. Junge Erwachsene klagen darüber, dass sie in beruflichen Alltagssituationen überfordert sind, wenn von Ihnen ad hoc ein zumindest ungefähres Rechenergebnis ohne technisches Hilfsmittel erwartet wird. Sie haben das Gefühl, nicht mehr die notwendige Kontrolle über Zahlen und Größen zu haben.

Kopfrechnen im Alltag

Kopfrechnen verschwindet immer mehr aus unserem täglichen Leben. Immer bessere und günstigere kleine technische Helfer bieten für fast alle – auch noch so einfachen – mathematischen Probleme schnell und einfach eine Lösung. Diese kleinen technischen Helfer nehmen uns im Prinzip das Denken ab, da wir weniger selbst rechnen.

Das Beherrschen einfacher Kopfrechenstrategien bringt nicht nur in Schule, Studium oder Beruf Vorteile, sondern auch im alltäglichen Leben. Ob im Supermarkt eine Überschlagsrechnung für den Wert der Waren im Einkaufskorb oder das Prüfen eines telefonischen Angebots eines Handwerkers.
Letztendlich geht es in Alltagssituationen darum, den Überblick zu bewahren und Entscheidungen nicht ausschliesslichen von Taschenrechner und Co. oder gar dem Baugefühl abhängig zu machen.

Mit Kopfrechnen geistig fit im Alter

Regelmässiges Rechnen im Kopf, aber auch andere Logik-  und Gedächtnisübungen, sind eine Investition in die geistige Fitness im Alter. Solche Arten geistiger Anstrengung regen in unserem Gehirn Neuronen an sowie zur Regeneration und dazu, neue Verbindungen aufzubauen. Wer kennt nicht den Satz „Wer rastet, der rostet!“. Diese Weisheit gilt nicht nur für die körperliche, sondern insbesondere auch für die geistige Fitness. Wer seinen Kopf, unter anderem mit Kopfrechen, fit hält, bekämpft das geistige Altern und hemmt Krankheiten wie beispielsweise Alzheimer.

Kopfrechnen ist Übungssache

Kopfrechen zu können ist nicht angeboren, sondern ein Zusammenwirken von

  • Kenntnis mathematischer Grundlagen und Gesetze,
  • richtigen Strategien, Methoden, „Rechentricks“ und Eselsbrücken,
  • und natürlich regelmäßigem Trainieren.

Da hier mehrere Faktoren zusammenkommen, ist es wichtig, dass hier auch alle Akteure zusammenspielen.

  • Lernort Schule: Der das Kopfrechnen einfordert sowie Strategien, Methoden, „Rechentricks“ und Eselsbrücken vermittelt,
  • Lernort Hausaufgabenbetreuung: Nachhilfe, die mit gleichen Systematiken, Tricks und Methoden Gedächtnishilfen übt
  • Lernort Familie und Alltag: Der Rechnen im Kopf immer wieder einfordert und durch Vorbildwirkung (wie unter anderem das Verzichten auf technische Hilfsmittel) positiv auf die Kopfrechenmotivation der Kinder und Jugendlichen einwirkt.

Gut im Kopfrechnen werden also nur diejenigen, welche viel üben!

Kopfrechnen ausserhalb der Schulbildung lernen

Eine allgemein gültige Strategie, wie man Kopfrechnen am besten lernen kann, gibt es nicht. In der Literatur oder im Internet finden sich jedoch zahlreiche „Tipps, Tricks und Kniffe“, welche nützlich sein können.

Grundsätzlich gilt:

  • Wer keine Sicherheit bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 hat, hat auch keine Sicherheit in grösseren Zahlenräumen.
  • Wer das kleine und grosse Einmaleins (rückwärts auch – Division) nicht kennt, hat auch Schwierigkeiten bei grösseren Zahlen.
  • Wer nicht rechnen kann und nicht um die grundlegenden mathematischen Gesetze (Vorrangregeln, Kommutativ-/ Assoziativgesetz, Vorzeichen, Teileregeln, Regeln zu Brüchen und Dezimalzahlen etc.) weiss, erzielt weder schriftlich noch im Kopf die richtigen Ergebnisse.

Meine Empfehlung:

Als Nachhilfelehrerin achte ich besonders darauf, dass meine Schüler und Schülerinnen so oft wie möglich im Kopf rechnen bzw. schriftlich oder halbschriftlich und den Taschenrechner zur Kontrolle der selbst errechneten Ergebnisse verwenden.
So üben die Schüler und Schülerinnen Kopfrechnen, aber trainieren auch gleichzeitig den Umgang mit dem Taschenrechner.

Anfänglichen Widerständen und anfänglicher Skepsis folgt in den meisten Fällen die positive Erkenntnis, dass man oftmals Aufgaben in Leistungsüberprüfungen schneller und sicherer lösen, aber auch merken kann, wenn man sich beim Taschenrechner vertippt hat oder eine falsche Lösungsstrategie gewählt.

Von daher ist meine Empfehlung: Trotz aller technischen Hilfsmittel so oft wie möglich im Kopf oder mit Papier und Stift rechnen.

Wer sind meine Schüler...

Ein Grossteil meiner Schüler (und deren Familien) wünscht sich bessere Noten und weniger Stress mit dem Lernen. Sie sehnen sich nach mehr Erfolg in schulischem Belangen.

Meine Schüler kommen zu mir, wenn...

... Probleme mit dem Lernen auftreten.
... die Noten in der Schule nicht besser werden.
... das Lernen mit mehr Leichtigkeit und weniger Stress erlebt werden möchte.
... sie ein schulisches Ziel erreichen möchten.

Meine Schüler kommen zu mir, weil...

... ich eine erfahrene Primarlehrerin aus Leidenschaft bin. Ich liebe es Schüler zu belgeiten. Mein Lehrerherz schlägt höher, wenn das Lernen mit mehr Leichtigkeit wahrgenommen wird, oder wenn mir die Schüler mit glänzenden Augen bessere Testresultate erzielen. Lehren und lernen ist das, worin ich richtig gut bin.

Ich stehe für professionell – nachhaltig – seriös.

Nutzen Sie mein Wissen, Können und meine Leidenschaft für mehr Schulerfolg.

Ich freue mich, für Sie tätig zu sein!
Kathrin Hug, Primarlehrerin und Inhaberin von Nachhilfe-Lehrerin.ch

Effektiv lernen dank

Effektiv lernen dank

… fachlicher und persönlicher Kompetenz

Ihr Kind lernt mit Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch, einer erfahrenen, ausgebildeten Primarlehrerin (und keinem "Tutoren" oder "Studenten"). Ihr Kind erhält eine nachhaltige und professionelle Förderung – mehr als Nachhilfe.

…Herzblut und Methodik

Das Ziel ist es, den Funken fürs Lernen zu entfachen. Mit der richtigen Motivation und der passenden Lerntechnik lernt es sich einfacher, freudvoller und v.a. effektiver.

…Eingehen auf individuelle Bedürfnisse

Einzelunterricht und das Lernen in Minigruppen wirkt. Als erfahrene Lehrerin ermittelt Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch den Lernstand Ihres Kindes. Sie analysiert, was noch fehlt, um das vorhandene Potential umzusetzen. Gezielt und mit verbesserter Lerntechnik begleitet Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch Ihr Kind zu mehr Schulerfolg, mehr Leichtigkeit und Freude am Lernen.

…fairen und transparenten Konditionen

Ihr Kind lernt bei Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch zu fairen und transparenten Konditionen: Die Nachhilfelehrerin strebt einen reibungslosen Ablauf dank einfacher und unkomplizierter Abwicklung von Administration an. So richtet Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch ihre gesamte Energie auf den Unterricht, die Unterrichtsvorbereitung und den Lernfortschritt Ihres Kindes.

…der richtigen Umgebung

Kinder lernen in häuslicher Umgebung am besten. Je nach Möglichkeit (Ihre Situation und der Stundenplan von Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch) findet der Nachhilfeunterricht wahlweise bei Ihnen zuhause, am schönen Holztisch der Nachhilfelehrerin oder an einem neutralen Ort (z.B. Bibliothek) statt.

Ihre Herausforderung

… sind zunehmender Leistungsdruck, grosse Klassen, heterogene Klassenzusammensetzungen, teilweise geforderte oder gar überforderte(?) Lehrerinnen und Lehrer, knappe Förderressourcen, für Ihr Kind ungeeignete Lehrmethoden oder ein krankheitsbedingter Lernunterbruch? Diese Situationen können dazu führen, dass die individuelle Förderung und Aufarbeitung des Schulstoffes nicht mehr gewährleistet ist.
Stofflücken entstehen, schlechte Leistungen und Noten stellen sich ein, das schulische Selbstvertrauen sinkt. Schulerfolg und Lernmotivation hängen oft eng miteinander zusammen. Deshalb ist ein frühzeitiges Reagieren wichtig. Entstandene Lerndefizite sollten rasch aufgearbeitet und das Selbstvertrauen wieder gestärkt werden.
Lernende, die neben dem Besuch einer öffentlichen oder privaten Schule zusätzlich Unterstützung benötigen, finden bei Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch eine ausgezeichnete Unterstützung und Hilfe. Anhand des Lernstandes Ihres Kindes vertieft Nachhilfelehrerin-Winterthur.ch den aktuellen Schulstoff, schliesst allfällige Stofflücken oder erarbeitet im Bedarfsfall die Grundlagen neu.

Leidet mein Kind an Legasthenie? 


Auffälligkeiten erkennen

Kommt Ihnen eine der folgenden Situationen bekannt vor? Ihr Kind hat schon wieder eine ungenügende Note im Diktat mit unzähligen Fehlern, die Handschrift sieht fürchterlich aus und das Schreiben fällt Ihrem Kind schwer, das Lesenlernen war mühselig und bis heute kann Ihr Kind nicht flüssig lesen… Vielleicht hat Ihr Kind dann eine Lese-Rechtschreibschwäche (LRS).

Der Begriff „Legasthenie“ bezeichnet korrekt die „Lese- und Rechtschreibstörung“ auch LRS genannt. Sie ist eine Störung, die für die ausgeprägten Schwierigkeiten beim Erlernen des Lesens und/oder des Rechtschreibens verantwortlich ist.

Die Lese- und Rechtschreibstörung stellt eine isolierte Störung des Schriftspracherwerbs dar. Die LRS-Problematik gibt es in allen lautsprachlichen Schriftsystemen der Welt und auch im Erwachsenenalter wächst sich eine Legasthenie nicht aus. Etwa 4-8% der Kinder und Jugendlichen sind davon betroffen.


Folgende Symptome können bei Ihrem Kind auf eine LRS hindeuten:

  • viele Fehler bei ungeübten Diktaten
  • viele Fehler bei abgeschriebenen Texten
  • ein und dasselbe Wort wird in einem Text unterschiedlich geschrieben
  • die Schreibweise von Buchstaben wird immer wieder vergessen
  • Buchstaben werden verwechselt
  • ähnlich klingende Buchstaben werden verwechselt
  • viele Grammatik- und Zeichensetzungsfehler
  • unleserliche Handschrift
  • Probleme beim Lesen, wie häufiges Stocken, niedrige Lesegeschwindigkeit, Verlieren der Textzeile
  • Schwierigkeiten, mehrere Laute zu einem Wort zusammenzufügen
  • das Gelesene kann nicht in eigenen Worten wiedergegeben werden, weil der Sinn des Textes nicht verstanden worden ist
  • grosse Leseabneigung

Lesen und Schreiben ist ein wichtiger Baustein in der gesamten Schulausbildung Ihres Kindes.
Sollte ein Kind das Lesen und Schreiben nur unzureichend erlernen, fehlt es an der Grundvoraussetzung die weitere Schulausbildung mit Erfolg zu Ende zu bringen, weil der psychische Druck einfach zu hoch wird. Deshalb ist es wichtig, dass die Eltern Ihr Kind mit einer LRS langfristig unterstützen. Nur so ist gewährleistet, dass Ihr Kind die Anforderungen in den weiteren Klassenstufen in der Schule besteht.

Nachhilfe-Lehrerin.ch und LRS

Seit vielen Jahren bietet ich gezielte Hilfe und Förderung für Schüler, die Probleme beim Lesen und Schreiben haben. Ich berate Sie gerne unverbindlich und begleite auf Wunsch Ihr Kind, damit das Schreiben und Lesen langfristig beherrscht wird. Hier geht es zum Kontaktformular.